핵심 아이디어

<aside> 💡

• $n \ne0$ 인 경우

이러한 빵을 받게 되면 지게된다.

즉, 저러한 빵을 둘러쌓고 있는 $6$개의 면의 층의 개수를 적절히 잘라 상대에게 지는 빵을 넘겨주는 게임이다.

이는 돌 무더기가 $6$개인 스그라프-그런디로 해결할 수 있다.

• $n = 0$ 인 경우

마지막으로 빵을 자르는 사람이 지게 된다. 자르는 방법 총 $3$가지다. ($X, Y, Z$축에 평행하게)

이 또한 돌 무더기가 $3$개인 스그라프-그런디로 해결할 수 있다.

</aside>

코드

#include <bits/stdc++.h>
#define FASTIO ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
using namespace std;
typedef long long ll;

int X, Y, Z, n;
tuple<int, int, int> xyz[101];
int a[6];

void solve()
{
    cin >> X >> Y >> Z >> n;
    int x1 = X;
    int x2 = 0;
    int y1 = Y;
    int y2 = 0;
    int z1 = Z;
    int z2 = 0;
    
    for(int i = 0; i<n; i++){
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        
        x1 = min(x1, x);
        x2 = max(x2, x);
        y1 = min(y1, y);
        y2 = max(y2, y);
        z1 = min(z1, z);
        z2 = max(z2, z);
    }

    if(n == 0){
        if((X-1)^(Y-1)^(Z-1)) cout << "Alice\\n";
        else cout << "Bob\\n";
        return;
    }

    a[0] = x1-1;
    a[1] = X-x2;
    a[2] = y1-1;
    a[3] = Y-y2;
    a[4] = z1-1;
    a[5] = Z-z2;
    
    int sg = a[0]^a[1]^a[2]^a[3]^a[4]^a[5];
    if(sg) cout << "Alice\\n";
    else cout << "Bob\\n";
}

signed main()
{
    FASTIO;
    int tc; cin >> tc;
    while(tc--) solve();
    return 0;
}